1. 拉格朗日定理公式

拉格朗日定理存在于多個學科領域中，分別為：流體力學中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質點的坐標位置（a、b、c），作為該質點的標志。 如果在一個正整數的因數分解式中，沒有一個數有形式如4k+3的質數次方，該正整數可以表示成兩個平方數之和。

2. 拉格朗日中值定理

拉格朗日中值定理有一個變形，即所謂的有限增量公式：f(x0+Δx)-f(x0)=f'(x0+θΔx)Δx，0<θ<1。其中的

有一個很重要的性質：

若

在

點連續，且

，則

證明 由于f''(x)在

點連續，所以有

（1）

；

（2）

。

將（1）和（2）同時代入有限增量公式，可得

，，利用f"(x)在x0點處的連續性及f"(x0)≠0，在等式兩邊同取極限（令

），即可得結論。

3. 拉格朗日中值定理公式

把拉格朗日定理移項，得f(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)=0，令u(x)等于等號左邊的函數。

于是有u(a)=u(b)=f(a)，這就滿足了羅爾定理。

羅爾定理是：在[a,b]上滿足u(a)=u(b)時，一定存在m屬于（a,b)使u(x)的導數等于0。

這些條件現在都滿足了，而且對u(x)求導后，經過簡單移項，立刻就可得到拉格朗日中值定理的式子。羅爾定理是拉格朗日中值定理在f(a)=f(b)時的特殊情況。

4. 拉格朗日定理公式例題

這個定理是高數中比較基礎且比較難的問題。一般是證明題中運用得比較多。比如說證明一個不等式。需要用到公式中的，切記這個是滿足區間中的任意數，要正確理解任意的含義。 舉一個證明的列子，書上也出現過的。證明（b-a）/b<lnb-lna<(b-a)/a要正確證明這個題，要先構造一個函數f(x)=lnx,然后運用拉格朗日中值定理。

5. 拉格朗日定理公式高中

1拉格朗日公式

拉格朗日方程

對于完整系統用廣義坐標表示的動力方程，通常系指第二類拉格朗日方程,是法國數學家J.-L.拉格朗日首先導出的。通常可寫成：

式中T為系統用各廣義坐標qj和各廣義速度q'j所表示的動能；Qj為對應于qj的廣義力;N(=3n-k)為這完整系統的自由度；n為系統的質點數；k為完整約束方程個數。

插值公式

線性插值也叫兩點插值，已知函數y = f(x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f(x0)，y1= f(x1)線性插值就是構造一個一次多項式

P1(x) = ax + b

使它滿足條件

P1(x0) = y0P1(x1) = y1

其幾何解釋就是一條直線，通過已知點A (x0, y0)，B(x1, y1)。

6. 拉格朗日定理公式運用

拉格朗日插值是一種多項式插值方法。是利用最小次數的多項式來構建一條光滑的曲線，使曲線通過所有的已知點。

例如，已知如下3點的坐標:(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).那么結果是:y=y1 L1+y2 L2+y3 L3,L1=(x-x2)(x-x3)/((x1-x2)(x1-x3)),L2=(x-x1)(x-x3)/((x2-x1)(x2-x3)),L3=(x-x1)(x-x2)/((x3-x1)(x3-x2)).

7. 泰勒公式秒殺高考壓軸題

一般涉及到電場電學與力學得應用